抛物线方程为y^2=4x,过点(0,-2)得直线与抛物线相交于不同的两点A、B,求以OA、OB为相邻两边的平行四边形OACB的第四_数学解答

抛物线方程为y^2=4x,过点(0,-2)得直线与抛物线相交于不同的两点A、B,求以OA、OB为相邻两边的平行四边形OACB的第四个顶点C的轨迹,并说明是什么直线,
你x1+x2算错了吧，应该是4k-4/k^2

人气：456 ℃　时间：2020-06-15 05:04:54

解答

过(0,-2)的方程是y=kx-2
与抛物线联立可以解得A(x1,y1)B(x2,y2)
x1+x2=(4k+4)/k^2
y1+y2=4/k
AB中点的坐标是是(x1+x2/2,y1+y2/2)
那么C点坐标就是（x1+x2,y1+y2）
即((4k+4)/k^2,k/4)
那么C的轨迹是
y^2+2y=x
化为(y+1)^2=1+x,是一条抛物线啊