过点A作抛物线准线上的高，垂足为C，则AC=AF，设点A坐标为（x，y），则AC=x+p/2，因为FA向量与x轴正向的夹角为60°，所以根号3×AF/2=y，所以根号3×（x+p/2）/2=y，又因为y²=2px，所以解得x=3p/2或者x=p/2，因为FA向量与x轴正向的夹角为60°，所以x>p/2，所以x=3p/2，从而解得y^2=3p^2，所以OA=根号x^2+y^2=根号21×p/2