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(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是
x=
5π
3
,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是( )
A.
2
2
3
B.
2
3
3
C.
4
3
D.
2
6
3
人气:162 ℃ 时间:2019-10-17 14:35:33
解答
∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是
x=
5π
3
,
∴
f(0)=f(
10
3
π)
∴
a=−
3
2
−
a
2
∴
a=−
3
3
g(x)=−
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
2π
3
)
,
∴
g(x
)
max
=
2
3
3
,
故选B.
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