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数学
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△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC,AH⊥平面PBC,求证:H不可能是△PBC的垂心
人气:414 ℃ 时间:2019-08-19 17:24:01
解答
若H为△PBC的垂心,则CH⊥PB,而AH⊥PB
所以 PB垂直于面ACH,PB⊥AC 而AC⊥PA
所以 AC垂直于面PAB,从而AC⊥AB
与△ABC为正三角形矛盾.
故H不可能是△PBC的垂心
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如图,P 是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O和Q分别是△ABC和△PBC的垂心,试证:OQ⊥平面PBC.
已知:四面体S-ABC中,SA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H是点A在面SBC上的射影,求证:H不可能是△SBC的垂心.
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC.
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC
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