已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-an，则数列{an}的通项公式an=______．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n-a_n，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

人气：140 ℃　时间：2020-03-19 03:06:08

解答

由Sn=2n-an ①得Sn-1=2（n-1）-an-1 （n≥2）②①-②得：2an=an-1+2，∴an−2＝12(an−1−2) （n≥2），又S1=a1=2×1-a1，得a1=1．∴{an-2}构成以-1为首项，以12为公比的等比数列．∴an−2＝−1×(1...