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数学
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如图,在直四棱柱A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A
1
C⊥B
1
D
1
.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
人气:208 ℃ 时间:2019-09-23 15:00:03
解答
∵四棱柱A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD是直棱柱,
∴B
1
D
1
⊥A
1
A,若A
1
C⊥B
1
D
1
则B
1
D
1
⊥平面A
1
AC
1
C
∴B
1
D
1
⊥AC,
又由B
1
D
1
∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A
1
C⊥B
1
D
1
故答案为:BD⊥AC.
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