函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 化简.详细步骤：f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1 =sin_数学解答

函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 化简.详细步骤：
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x
=√2*sin(2x-π/4)
请问：=√2*sin(2x-π/4) 怎么推到出来的呢?

人气：298 ℃　时间：2019-12-09 05:29:59

解答

f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1 =sin2x-cos2x =√2[sin2x *(√2/2)-cos2x*(√2/2)] =√2[sin2x*cosπ/4-cos2x*cosπ/4] =√2*sin(2x-π/4)asinα+bcosβ或asinα-bcosβ提取√(a^2+b^2)进行化简!...