已知直线y=-2x+a（a＞0）与圆x
2+y
2=9交于A、B两点，（O是坐标原点），若
•=，则实数a的值是 ___ ．
人气：382 ℃ 时间：2020-06-06 05:06:59
解答
把直线y=-2x+a（a＞0）代入圆x
2+y
2=9，
得x
2+（-2x+a）
2=9，
整理，得5x
2-4ax+a
2-9=0，
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），则
x1+x2=a，x
1x
2=
，
∴y
1y
2=（-2x
1+a）（-2x
2+a）
=4x
1x
2-2a（x
1+x
2）+a
2=
-
a2+a
2，
∵
•=，
∴x
1x
2+y
1y
2=
+-a2+a 2=
=
，
解得a=±
．
∵a＞0，∴a=
．
故答案为：
．
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