M＝﹛x｜x²＋x－6＜0﹜.N＝﹛x｜x²＋4x＋a＜0﹜.若N包含于M,求实数a的取值范围_数学解答

M＝﹛x｜x²＋x－6＜0﹜.N＝﹛x｜x²＋4x＋a＜0﹜.若N包含于M,求实数a的取值范围

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解答

∵M=﹛x -2＜x＜3﹜
而N包含于M
若N为空集
判别式=16-4a＜0
则a＞4
若N不是空集
x1=-2+√4-a,x2=-2-√4-a
由于x1＜3,x2＞-2,x1＞x2
解得无解
故a＞4