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数学
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已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的
1
3
,则球半径是( )
A.
3
B.
1
3
C.
6
4
D.
3
2
人气:285 ℃ 时间:2020-01-29 13:35:35
解答
∵△ABC是一个边长为l的等边三角形,∴△ABC的高AD=32.设△ABC的外接圆圆心设为O',得到AO'=23AD=33再设球心为O,因为球心O到平面ABC的距离等于球半径的13,所以OO'=13OA,Rt△OO'A中,O'A2+OO'2=OA2,即(33)2+19...
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