已知球面上有三点A、B.C，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径的13，则球半径是（　　）A. 3_数学解答

已知球面上有三点A、B.C，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径的

，则球半径是（　　）
A.

人气：269 ℃　时间：2020-01-29 13:35:35

解答

∵△ABC是一个边长为l的等边三角形，∴△ABC的高AD=32．设△ABC的外接圆圆心设为O'，得到AO'=23AD=33再设球心为O，因为球心O到平面ABC的距离等于球半径的13，所以OO'=13OA，Rt△OO'A中，O'A2+OO'2=OA2，即（33）2+19...