高二数学复数关于x的方程x^2-(tanw+i)x-(2+i)=0w∈R1求证对任何实数w 原方程不可能有纯虚数解2若此方程有_数学解答

高二数学复数
关于x的方程x^2-(tanw+i)x-(2+i)=0w∈R
1求证对任何实数w 原方程不可能有纯虚数解
2若此方程有一虚根为2+i 求另一根及此时w锐角值

人气：367 ℃　时间：2020-06-03 06:41:06

解答

(1)设方程有纯虚数解x=bi (b≠0)(bi)²-(tanw+i)(bi)-(2+i)=0-b²-(btanw)i-bi²-2-i=0(-b²+b-2)-(btanw +1)i=0-b²+b-2=0且btanw +1=0其中-b²+b-2=0即b²-b+2=0由于Δ=1-8...