设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求实数a的值_数学解答

设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求实数a的值

人气：136 ℃　时间：2020-05-14 13:22:16

解答

A可以求出来：
x^2+4x=x(x+4)=0,x=0,或者x=-4,故A={0,-4}.
A∩B=B,说明B是A的子集,A的子集有下列几个：
B=Φ,B={0},B={-4},B={0,-4}.
B=Φ：B的定义方程无解,（2（a+1))^2-4(a^2-1)=4(a+1)^2-4(a+1)(a-1)=4(a+1)(a+1-a+1)=8(a+1)