1.两个≤取等号的条件相同,因为它们一直有等号连接， 再说，|2cosasinb|≤cosa+sinb取等号的条件是cosa=sinb，结合已知条件，只有当cosa=sinb=√2/2或-√2/2时成立，同样后面的2-[sina+cosb]≤2-2|sinacosb|也是这样。 2.楼上的说得很明白了，不再重复。 关于此题也可这样：sinacosb=0.5 求cosasinb的范围 令cosasinb=t,两式相加得 sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)∈[-1，1]即-1≤0.5+t≤1, -1.5≤t≤0.5 同理 sinacosb-sinbcosa=sin(a-b)∈[-1，1]所以-0.5≤t≤1.5 所以-0.5≤t≤0.5 即-0.5≤cosasinb≤0.5或cosasinb∈[-0.5,0.5] 多年不算这样的题了，也是在摸索，仅供参考！