∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵CD=1，AD=2，BD=4，
∴根据勾股定理得，AC=

1+22

=

5

，AB=

22+42

=2

5

，
∵AC²=5，AB²=20，BC²=（1+4）²=25，
∴AC²+AB²=BC²，根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．