小明在计算一个多项式乘以(x+4)的题目时误以为是加法运算,结果得到2x+2y.你能计算出这个多项式乘以（x+4）的正确结果吗?_数学解答

小明在计算一个多项式乘以(x+4)的题目时误以为是加法运算,结果得到2x+2y.你能计算出这个多项式乘以（x+4）的正确结果吗?

人气：444 ℃　时间：2020-06-23 17:18:36

解答

设原来的多项式为K.
依题意得：
K+(x+4)=2x+2y
K=2x-x+2y-4
K=x+2y-4
则原来多项式为(x+2y-4).
所以原式运算为：
(x+2y-4)(x+4)
=(x²+4x)+(2xy+8y)-(4x+16)
=x²+4x-4x+2xy+8y-16
=x²+2xy+8y-16