已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6_数学解答

已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点
已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.
①求函数f(x)的其他零点
②求f(x)>0时x的取值范围

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解答

1、
有一个因式是x-1
f(x)=x³-x²-(x²+5x-6)
=x²(x-1)-(x+6)(x-1)
=(x-1)(x²-x-6)
=(x-1)(x+1)(x-6)
所以零点是-1和6
2、
(x-1)(x+1)(x-6)>0
零点-1,1,6
所以由穿针法
-1