你题目是不是打错了,不是f（x）=1,应该是f（1）=1或者f（2）=1或者其他的吧,要不解不出来的
设f（x）=ax^2+bx+c,则f（x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)+c
∴f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
∴a=1,a+b=0
∴a=1,b=-1是的，函数f(0)=1,是这儿错了f(0)=1,那么就知道c=1，∴f(x)=x^2-x+1