直角△ACD中：CD=

AC2−AD2

=

132−122

=5cm；
在直角△ABD中：BD=

AB2−AD2

=

152−122

=9cm．
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．