因为圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,
所以OA⊥PA,OB⊥PB,
则点A、B在以OP为直径的圆上,即AB是圆O和圆C的公共弦,
则圆心C的坐标是(
m |
2 |
2m+9 |
2 |
m2+(2m+9)2 |
4 |
所以圆C的方程是(x-
m |
2 |
2m+9 |
2 |
m2+(2m+9)2 |
4 |
又x2+y2=9,②,
②-①得,mx-(2m+9)y-9=0,即公共弦AB所在的直线方程是:mx-(2m+9)y-9=0,
即m(x-2y)-(9y+9)=0,
由
|
|
所以直线AB恒过定点(-2,-1),
故答案为:(-2,-1).