（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，

∠CAE＝∠BCG AC＝BC ∠ACE＝∠CBG

∴△AEC≌△CGB（ASA），
∴AE=CG，
（2）BE=CM．
证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，
∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，
∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中，

∠BEC＝∠CMA ∠ACM＝∠CBE BC＝AC

，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
∴BE=CM．