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数学
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学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出
了如下三种思路.
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
人气:251 ℃ 时间:2019-12-01 13:21:39
解答
证明:过点D作DE∥AB交BC于点E,
∴∠B=∠DEC,(1分)
又∵∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC.(3分)
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED为平行四边形,(5分)
∴AB=DE,
∴AB=DC.(6分)
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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C
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