已知点A(m,2011)、点B(n,2011和)和C(m+n,p)是二次函数y=ax2+bx+8的图像上的三点,求p
人气:320 ℃ 时间:2020-06-19 00:32:32
解答
点A(m,2011)、点B(n,2011和)是二次函数y=ax2+bx+8的图像上的点,有
am^2+bm+8=2011,且an^2+bn+8=2011,得到
am^2+bm-2003=0,且an^2+bn-2003=0,
即m,n是方程 :ax^2+bx-203=0的两根
m+n=-b/a,mn=c/a
C(m+n,p)是二次函数y=ax2+bx+8的图像上点,所以
a(m+n)^2+b(m+n)+8=p,
p=a*b^2/a^2+b(-b/a)+8
=b^2/a-b^2/a+8=8
所以p的值为8.我明白了,谢谢!!
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