如图,在平面直角坐标系xOy 中,A1 (1 ,0 ),A2 (3 ,0 ),A3 (6 ,0 ),A4 (10 ,0 ),…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,…,顶点B1,B2,B3,…都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点Bn的坐标为( ).
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解答
An=1+2+...+n=(1+n)n/2,对角线长ln=n+1
∴Bn(xn,yn)
∴xn=(1+n)n/2+(n+1)/2=(n+1)²/2 yn=(n+1)/2
即Bn((n+1)²/2,(n+1)/2)
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