1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1……1+2+3+4+5.+100分之1_数学解答

1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1……1+2+3+4+5.+100分之1

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解答

1+ (1+2)分之1+ (1+2+3)分之1+ (1+2+3+4)分之1+.(1+2+3+...100)分之1
=1+2/(1+2)*2+2/(1+3)*3+.2/(1+100)*100
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+1-2/101
=200/101