1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+.+99*100=_数学解答

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+.+99*100=

人气：397 ℃　时间：2020-06-13 08:09:59

解答

n*(n+1)=n^2+n 故
原式＝1^2+2^2+3^2+.+n^2+1+2+3+...+n
＝n*(n+1)（2n＋1）/6+n*(1+n)/2
n=99
=99*100*199/6+99*100/2=328350+4950=333300