已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)（1）求该抛物线的解析式（2）把（1）中的抛物线先向左平移1个_数学解答

已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)
（1）求该抛物线的解析式
（2）把（1）中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的解析式.
（3）将（2）中的抛物线向右平移5/2个单位,在向下平移t个单位（t>0）,此时,抛物线与x轴交于M,N两点,直线AB与y轴交于点P,当 t为何值时,过M,N,P三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
c=2

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解答

(1)y=ax^2+bx+20=a+b+26=16a+4b+2...16a+4b=412a=12a=1b=-3y=x^2-3x+2=(x-1.5)^2-0.25对称轴:x=1.5,顶点坐标(1.5,-0.25)(2)直线AB的解析式:y=2x-2把（1）中的抛物线先向左平移1个单位,新抛物线解析式为y=(x-0.5)^2-0...