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数学
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1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
人气:430 ℃ 时间:2019-12-25 11:10:14
解答
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21
=(2-1)×(2+1)+(4-1)×(4+1)+ .+(20-1)×(20+1)
=2^2-1+4^2-1.+20^2-1
=2^2+4^2+.20^2-10
=4(1^2+2^2.+10^2)-10
因为1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=4*10*11*21/6-10
=1530
推荐
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