在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=4，C=2A，cosA＝34．（Ⅰ）求sinB；（Ⅱ）求b的长．_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=4，C=2A，cosA＝

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（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求b的长．

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解答

（Ⅰ）在△ABC中，∵cosA＝34，C＝2A．∴cosC＝cos2A＝2cos2A−1＝2•(34)2−1＝18．从而sinA＝74，sinC＝378，∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=74•18+34•378＝5716.（Ⅱ）由正弦定理可得asinA＝bsinB，∴b＝...