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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,已知CD⊥AB,BC=1
(1)如果∠BCD=30°,求AC;
(2)如果tan∠BCD=
1
3
,求CD.
人气:425 ℃ 时间:2019-11-04 13:47:01
解答
(1)∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,
∵∠DCB=30°,∴∠B=60°,
在Rt△ACB中,∠ACB=90°,
∴tan60°=
AC
BC
=
3
,又BC=1,
则AC=
3
;
(2)在Rt△BDC中,tan∠BCD=
BD
CD
=
1
3
,
设BD=k,则CD=3k,又BC=1,
利用勾股定理得:k
2
+(3k)
2
=1,
解得:k=
10
10
或k=-
10
10
(舍去),
则CD=3k=
3
10
10
.
推荐
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