设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，若a
1=3，S
6-S
2=27．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若S
n，2
（a
n+1+1），S
n+2成等比数列，求正整数n的值．
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解答
（1）∵S6-S2=a3+a4+a5+a6=3a4=27
∴a4=9
∵a1=3
∴d=2
an=2n+1
（2）Sn=n2+2n
由已知得Sn•Sn+2=8（an+1+1）2
∴n（n+2）2（n+4）=8（2n+4）2
化简得n2+4n-32=0
解得：n=4或-8（舍）
所以n的值4．
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