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数学
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微分定义中的高阶无穷小o(Δx)
首先:Δy=AΔx+o(Δx),o(Δx)表示αΔx
所以:Δy=AΔx+αΔx,这样看的话,不就是Δy=两个高阶无穷小了么……
人气:125 ℃ 时间:2019-12-24 09:24:06
解答
这两部分的意义不同:
lim(△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)
而:lim(△x→0)o(Δx)/△x=0
所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小;
而另一部分是Δx的高阶无穷小.
这两部分的实质不同,从理解上说:高阶无穷小相当于
小数点后面很远的部分,而第一部分无穷小则相当于
小数点后面较靠前的部分.
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