双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值
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人气：301 ℃ 时间：2020-01-29 07:56:20
解答
由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得
焦点（-5,0）（5,0）2c=10; PF1垂直于PF2利用勾股定理可得
|PF1|²+|PF2|²=4c²=100
（向量PF1+向量PF2）²=|PF1|²+|PF2|²+2向量PF1*向量PF2
∵ 向量PF1*向量PF2=0
∴（向量PF1+向量PF2）²=|PF1|²+|PF2|²=100
|向量PF1+向量PF2|=10
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