由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|lgx|=-x+3的根．
令y₁=|lgx|，y₂=-x+3（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故答案为：2