函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0_数学解答

函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0<φ<π ,在x=π/12时,取得最大值4.
①求f(x),最小正周期②求f(x)的解析式

人气：384 ℃　时间：2020-02-20 18:34:49

解答

y=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期,只有在水平伸缩时影响周期,这里是缩小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正周期是2π/3
f(x)=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期,只有在水平伸缩时影响周期,这里是缩小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正周期是2π/3
0Asin（π/4+a）=4
A=4
π/4+a=π/2+π*n
0a=π/4
f（x）=4sin（3x+π/4）