由题意，直线（x+1）a+b（y+1）=0恒过定点（-1，-1），
∵（-1）²+（-1）²=2
∴定点（-1，-1）在圆上
∴直线（x+1）a+b（y+1）=0与圆x²+y²=2相交或相切．
故选C．