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数学
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已知水结成冰,体积增加
1
9
.如图是一只瓶子,它的上部分是高为20厘米的圆柱,底面直径是6厘米,下部分是高为5厘米的圆锥.当满瓶的冰全部融化成水时,求水面的高度(说明:水面高度是指圆锥顶点到水面的距离,结果保留一位小数).
人气:413 ℃ 时间:2020-03-23 11:16:53
解答
把瓶子的半径看作r.冰的体积为20×πr
2
+
1
3
×5×πr
2
=
65
3
πr
2
(立方厘米),
化成水后,体积是原来的1÷(1+
1
9
)=
9
10
,
即水的体积为:
9
10
×
65
3
×πr
2
=
39
2
πr
2
(立方厘米),
又因为圆柱的底面积是πr
2
;
所以水在圆柱的高度:(
39
2
πr
2
-
1
3
×5×πr
2
)÷πr
2
=
107
6
(厘米),
则:水面高度为:5+
107
6
=
137
6
≈22.8(厘米);
答:水面的高度是22.83厘米.
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