y=2cos^2 x+2cosx
=2（cosx + 1/2）^2-1/2
cosx值域为[-1,1]
cosx+1/2值域为【-1/2,3/2】
（cosx + 1/2）^2值域为[0,9/4]
所以y=2cos^2 x+2cosx值域为[-1/2,4]