三角形ABC的周长没有最小值.
因为当B、C无限靠近原点时,周长无限靠近2OA,但不能与原点重合,否则不能构成三角形.
若不是XY轴而是不垂直的两直线l、m,其做法是：
1）作A点关于l、m的对称点A'、A'',
2）连接A'A''分别交l、m于B、C两点,
3）因两点之间线段最短,则B、C为所求.