（1）∵抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，
∴抛物线的对称轴为y轴，
∴-

6− m2

2×(− 1 2 )

=0，
∴m=±6．
又∵抛物线开口向下，
∴m-3＞0，即m＞3，
∴m=6；
（2）∵m=6，
∴抛物线的关系式为y=-

1

2

x²+3，顶点坐标为（0，3）．