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数学
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用反证法证明:若x,y都是正实数,且x+y>2求证:
1+x
y
<2
或
1+y
x
<2
中至少有一个成立.
人气:389 ℃ 时间:2019-11-17 23:10:48
解答
证明:假设1+xy<2与1+yx<2都不成立,即1+xy≥2且1+yx≥2,…(2分)∵x,y都是正数,∴1+x≥2y,1+y≥2x,…(5分)∴1+x+1+y≥2x+2y,…(8分)∴x+y≤2…(10分)这与已知x+y>2矛盾…(12分)∴假设不成立,即1...
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