若x,y均为实数,且a=x平方-2y+1,b=y平方-2x+2,用反证法证明:a,b中至少有一个大于0
人气:266 ℃ 时间:2019-10-09 06:49:57
解答
假设a,b均小于等于0,那么a+b≤0
x平方-2y+1≤0且
y平方-2x+2≤0
相加得x^2-2x+1+y^2-2y+2=(x-1)^2+(y-1)^2+1≥1,这与假设矛盾,所以假设不成立,换言之a,b中至少有一个大于0
推荐
- 用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
- x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值
- 设a,b∈R,a2+b2=2,试用反证法证明:a+b≤2.
- 用反证法证明:若x,y都是正实数,且x+y>2求证:1+x/y<2或1+y/x<2中至少有一个成立.
- 已知x,y均为实数,请比较x平方-2y+3与2x-y平方的大小
- 甲、乙两种品牌衬衣原价相同.去年10月,甲种衬衣按五折销售,乙种衬衣按六折销售,爸爸购买这两种衬衣各一件.共用去132元.求这两种品牌衬衣的原价是多少元.(用方程解)
- 初二地理——列举南极洲比北冰洋更冷的原因两条
- 在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4
猜你喜欢