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数学
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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是______.
人气:274 ℃ 时间:2019-08-21 14:05:43
解答
∵AC是小圆的直径.
所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点.
O’C=
3
2
−
(
3
2
2
)
2
=
3
2
2
,AC=3
2
,
∴BC=3,即BC=OB=OC.∴
∠BOC=
π
3
,
则B、C两点的球面距离=
π
3
×3=π
.
故答案为:π.
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