已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
人气:114 ℃ 时间:2020-06-06 02:40:49
解答
由2cos2B-8cosB+5=0,可得4cos2B-8cosB+3=0,即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.解得cosB=12或cosB=32(舍去).∵0<B<π,∴B=π3又∵a,b,c成等差数列,即a+c=2b.∴cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−(a+c2)22ac=12,...
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