当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4k-1=0有两个非零整数根.
人气:244 ℃ 时间:2020-05-21 12:48:02
解答
偶数+偶数+奇数=0
不可能有解.不好意思是这个,当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有两个非零整数根。x^2+2x+(k-1)/2=0(x+1)^2=1-(k-1)/2显然k是奇数,设k=2m+1(x+1)^2=1-mk是正整数,方程有两个非0根m只能=0k=1这是怎么算来的?1-m是完全平方数==>m<=1,又k>0 ==> m>=0m=1方方程只有一个整数根,不满足。所以m=0我用判别式算k<3,那k为什么不能等于2?
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