在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若2sinC的平方=3cosC,c=√7在三角形ABC中，角A、B、C所对_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若2sinC的平方=3cosC,c=√7
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若2sinC的平方=3cosC，c=√7，并且三角形ABC的面积为（3√3）/2
求：角C的大小
a+b的值

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解答

（1）2sinc^2=3cosC
2-2cosC^2=3cosC
2cosC^2+3cosC-2=0
cosC=1/2或cosC=-2(舍）
C=pi/3
(2)S△ABC=1/2absinC=(3√3)/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即7=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=(a+b)^2-18
a+b=5