如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由_数学解答

如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由

人气：128 ℃　时间：2019-08-19 23:28:27

解答

△DEF为等边三角形证明：∵AB＝AC＝BC∴等边△ABC∴∠A＝∠B＝∠C＝60∵DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB∴∠DEB＝∠DEC＝∠EFC＝∠EFA＝∠FDB＝∠FDA＝90∴∠BDE＝∠CEF＝∠AFD＝90-60＝30∴∠DEF＝∠DEC-∠CEF＝60,∠EFD＝∠E...