设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
由题意知

2πr

l

=

3

π，且

1

2

•2πr•l=2

3

π，
解得l=2，r=

3

，所以圆锥高h=

l2−r2

=

4−3

=1，则体积V=

1

3

πr²h=π．
故答案为：π．