> 数学 >
已知x、y∈R，且
x
1+i
+
y
1+2i
=
5
1+3i
，求x、y的值．
人气：282 ℃　时间：2020-06-05 19:01:43
解答
由
x
1+i
+
y
1+2i
=
x(1-i)
(1+i)(1-i)
+
y(1-2i)
(1+2i)(1-2i)

=
x
2
-
x
2
i+
y
5
-
2y
5
i=(
x
2
+
y
5
)-(
x
2
+
2y
5
)i=
5
1+3i
=
5(1-3i)
(1+3i)(1-3i)
=
1
2
-
3
2
i，
得：
x
2
+
y
5
=
1
2
x
2
+
2y
5
=
3
2
，
解得：x=-1，y=5．
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