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数学
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设x,y为实数,且
x
1−i
+
y
1−2i
=
5
1−3i
,则x+y=______.
人气:214 ℃ 时间:2020-06-03 09:15:30
解答
x
1−i
+
y
1−2i
=
x(1+i)
2
+
y(1+2i)
5
=(
x
2
+
y
5
)+(
x
2
+
2y
5
)i
,
而
5
1−3i
=
5(1+3i)
10
=
1
2
+
3
2
i
所以
x
2
+
y
5
=
1
2
且
x
2
+
2y
5
=
3
2
,
解得x=-1,y=5,
所以x+y=4.
故答案为:4
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