∵一次函数y=-2x+b中的k=-2＜0，
∴该一次函数是y随x的增大而减小；
又∵点（0，y₁），（-2，y₂）是一次函数y=-2x+b图象上的两个点，
∴x₁=0，x₂=-2，
∴x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．
故答案为y₁＜y₂．